Mir sind für dieses Problem zwei Lösungen bekannt:

Lösung 1:
Man füllt den Drei-Liter-Eimer voll und schüttet das Wasser in den Fünf-Liter-Eimer. Danach füllt man noch mal den Drei-Liter-Eimer und gießt solange Wasser in den Fünf-Liter-Eimer, bis dieser voll ist. Danach hat man exakt einen Liter im Drei-Liter-Eimer übrig. Nun schüttet man den Inhalt des Fünf-Liter-Eimers weg, gießt den einen Liter hinein und füllt nochmals drei Liter mit dem entsprechenden Eimer dazu.

Lösung 2:
Man füllt den Fünf-Liter-Eimer voll und gießt daraus solange Wasser in den Drei-Liter-Eimer, bis dieser voll ist; bleiben zwei Liter übrig. Nun schüttet man den Inhalt des Drei-Liter-Eimers weg und füllt stattdessen die zwei Liter hinein. Nun füllt man erneut den Fünf-Liter-Eimer und gießt damit den Drei-Liter-Eimer voll.